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Soit \(f :[a,b]\rightarrow { \Rr}\) une fonction intégrable.

Soit \(f :[a,b]\rightarrow { \Rr}\) une fonction de classe \(C^1\) telle que ...

Soient \(u\) et \(v\) deux fonctions dérivables ...

Soit \(f\) continue et croissante sur \(\R^+\). On pose ...

Soient \(f,g\) deux fonctions continues et \(a\in\R\) vérifiant : ...

Soit \(f : \R \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^2\) telle que : ...

On définit une suite de fonctions sur \([0,1]\) de la manière suivante : \(f_0\) ...

Soit \(U\) un ouvert convexe de \(\R^2\) contenant  ...

Soit \(f : {[a,b]} \to \R\) continue et ...

Soit \(f : {[a,b]} \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^1\) telle que ...

Soit \(f : {[0,+\infty[} \to \R\) continue telle que ...

Soit \(f:\R \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^2\) telle que ...

Soient \({f,g} : \R \to \R\) continues et \(a,b \in \R\). On pose ...

On pose \(I(x) = \int_{t=0}^{\pi/2} \ln(\cos^2t + x^2\sin^2t)\,d t\).

Etude complète de la fonction \(f(x)=\frac{1}{x-1}\int_{1}^{x}\frac{t^2}{\sqrt{1+t^8}}\;dt\).

Pour \(x\) réel, on pose \(f(x)=e^{-x^2}\int_{0}^{x}e^{t^2}\;dt\).

Etude complète de \(f~:~x\mapsto\int_{x}^{x^2}\frac{1}{\ln t}\;dt\).

Pour \(x\in\Rr\), on pose \(F(x)=\int_{0}^{1}\frac{e^{-x^2(1+t^2)}}{1+t^2}\;dt\) ...

Trouver toutes les applications \(f~:~\Rr\rightarrow\Rr\), continues sur \(\Rr\) ...

Montrer que \(\forall x>0\), ...

Enoncer le théorème des accroissements finis pour une fonction \(f:\Rr^n \to \Rr^p\).

Soit \(U\) un ouvert de \(\Rr^n\) et ...