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On donne un cercle \(\mathcal C\) (sans son centre).

On donne un cercle \(\mathcal C\) (de centre \(O\)), un point ...

Soit \(\mathcal D\) une droite et \(\sigma\) la réflexion orthogonale suivant cet ...

On donne deux points \(A\) et \(B\). Soit ...

À quelle condition sur quatre points \(P_1, ... P_4\) existe-t-il une homothétie ...

On donne un nombre impair de points du plan \(M_1\), ...\(M_n\). Existe-t-il un p ...

Soit \(ABC\) un triangle. Construire un carré dont un sommet appartient à ...

Soient \([AB]\) et \([CD]\) deux segments parallèles de longueurs différentes. Mo ...

Soit \(\mathcal D\) une droite, \(A\) et \(B\) d ...

Soit \(ABCD\) un parallélogramme, et \(M\) un point sur la diagonale ...

On donne un cercle \(\mathcal C\) (de centre \(O\)), un point ...

On donne trois cercles disjoints, de rayons distincts et à l’extérieur les uns des autres. Chacune des trois paires de cercles fournit deux tangent ...

Soient \(D\) et \(D'\) deux droites. Soient ...

Soient \(ABC\) et \(A'B'C'\) deux triangles (non aplatis) sans sommet ...

Soient \(f\) et \(g\) deux homothéties de même rapport et de centres distincts. D ...

On donne deux droites parallèles et un point \(A\) entre les deux droites. Dénombrer et tracer les cercles passant ...

Construire un octogone régulier inscrit dans un carré donné (c’est-à-dire un octogone dont quatre des huit cotés s’appuient sur les cotés du carré) ...

Soit \(BOA\) un triangle indirect isocèle en \(O\), ...

Soit \(ABCD\) un carré, \(E\) le symétrique de ...

On considère trois droites parallèles \(D_1\), \(D_2\) et ...

Soit \(\mathcal D\) une droite et \(A\) et \(B\) ...

Soit \(ABCD\) un carré direct de côté \(1\), et soient ...

Soit \(\mathcal T=ABC\) un triangle isocèle non équilatéral. Déterminer son groupe d’isométries ainsi qu’un isomor ...

Soit \(\mathcal C=ABCD\) un carré plein du plan (c’est-à-dire l’enveloppe convexe de ses sommets) et ...

Soit \(\mathcal C=ABCD\) un rectangle plein, non carré. Déterminer son groupe d’isométries, et préciser un isomorp ...

Soit \(E\) un plan euclidien et \(A\) et \(B\) d ...

Soit \(d\) une droite d’un plan euclidien orienté \(E\) de vecteur directeur ...

On rappelle que l’homothétie de centre \(O\) et de rapport \(\lambda\), ...

Étant données deux demi-droites \([OA)\) et \([OB)\), on veut construire la bisse ...

Étant données trois droites concourantes, construire un triangle dont ce sont les médiatrices. (Indication: on pourra considérer l’application comp ...

Si \(\Omega\) est un point et si \(\lambda\) est un réel non nul, l’inversion ...

Soit \(D ~:~ \R[X] \rightarrow \R[X]\) l’application de dérivation. Est-ce un morphisme de groupes ? Un morphisme ...

Construire à la règle et au compas un hexagone régulier \(E\).

Soit \(\R[X]\) l’ensemble de polynômes dans \(\R\) et soit ...

Deux plans de l’espace affine \(\Rr^3\) peuvent-ils avoir un unique point d’intersection ?

Soit le plan affine \(E\) muni du repère cartésien \((A,\vec{u},\vec{v})\). On co ...

Soit \(E\) un espace affine et \(f\) une application affine dont la partie linéai ...

Soit \(E\) un espace affine et \(F\) et \(G\) de ...

Dans l’espace affine \(E=\Rr^3_{aff}\), on considère un endomorphisme affine ...

Dans l’espace affine \(\Rr^3\) muni d’un repère affine \(A_0,A_1,A_2,A_3\), donne ...

En décomposant les rotations en produits de réflexions, déterminer le centre d’une composée de deux rotations dont la somme des angles n’est pas nu ...

Que peut-on dire d’une isométrie plane qui a trois points fixes non alignés ?

On munit le plan affine euclidien d’un repère orthonormé \((O,i,j)\) et on l’identifie au plan complexe. Écrire à ...

Soit \(E\) un espace affine euclidien de dimension 3 muni d’un repère cartésien orthonormé. On note ...

Soit \(E\) un espace affine euclidien de dimension \(3\) muni d’un repère cartési ...

On considére le plan muni d’un un repère orthonormé (\(O, \overrightarrow {\imath},\overrightarrow{\jmath}\)) et l ...

On considère le plan muni d’un un repère orthonormé (\(O, \overrightarrow {\imath},\overrightarrow{\jmath}\)) et l ...

Soit \(E\) un plan affine euclidien. Soient \(\mathcal{R}\) un repère cartésien o ...

Soit \(E\) un espace affine euclidien de dimension \(3\) muni d’un repère cartési ...

Construire un segment \([A,B]\) connaissant son milieu \(I\) et sachant que ...