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Soit \({\cal P}\) le paraboloïde d’équation \(z= xy\). Montrer que par tout point ...

Soit \({\cal E}\) un ellipsoïde d’équation ...

Soient \(D,D'\) deux droites non coplanaires et \({\cal S}\) l’ensemble des p ...

On considère un point \(F\), un plan \(P\) ne passant pas par ...

Dans l’espace, soit \(P\) le plan d’équation \(z=0\) et ...

Soit \({\cal R} = (O,\vec i,\vec j,\vec k)\) un repère orthonormé direct de l’espace. On considère les glisseurs : ...

Soient \(A\), \(B\), \(C\) trois points distinct ...

Trouver les coordonnées des projetés du point \(C(3,4,-2)\) sur les droites définies par les équations :

...

Dans un rond on donne les plans ...

Dans un rond on donne les points \(A:(1,2,3)\), \(B:(2,3,1)\), ...

Dans un rond on donne les droites \(D : \begin{cases}x - y + z = -1 \cr 2x + y - z = 0 \cr\end{cases}\) ...

Dans un rond on donne les droites \(D : \begin{cases}x +2y - z = 1 \cr 2x - y +2z = 2 \cr\end{cases}\) ...

Soit \(ABCD\) un tétraèdre dont les quatre faces ont même aire. Montrer que les côtés non coplanaires ont deux à d ...

Soit \(ABCD\) un tétraèdre régulier de côté \(a\). Chercher la distance entre deu ...

Dans un rond on donne la droite \(D : \begin{cases} x +2y - z = -3 \cr x - y +2z = -4\cr\end{cases}\) e ...

Dans un rond on donne les points \(A:(1, 0, -1)\), \(B:(-1, 1, 1)\), ...

Dans un rond on donne les plans \(P : x+y+z = 1\) et \(Q : 2x-y+z=1\). C ...

Soient \(P\) un plan, \(D\) une droite tels que ...

Soit \(S\) une partie de l’espace contenant au moins deux points et telle que pour tout plan ...

On considère la courbe \(\mathcal{C}\) définie par : \(x(t) = \frac{t^4}{1+t^2}\) ...

Soit \(\mathcal{C}\) le cercle intersection de la sphère d’équation ...

Soit \({\cal S}\) la sphère de centre \(A=(a,0,0)\) et de rayon ...

On considère la droite \(\Delta\) d’équations : \(x=a\), ...

Soient \(A\), \(B\) et \(C\) trois points non al ...

Dans \(E_3\) rapporté à un repère \((O,i,j,k)\), on donne les points ...

Dans \(E_3\) rapporté à un repère \((O,i,j,k)\), on donne : la droite ...

Dans \(\Rr^3\), espace vectoriel euclidien orienté rapporté à la base orthonormée directe ...

Dans \(\Rr^3\) affine, déterminer un repère de la droite \((D)\) ...

Dans \(\Rr^3\), déterminer l’intersection de \((D)\) ...

Dans \(\Rr^3\) affine, déterminer le réel \(a\) pour que les droites ...

Dans \(\Rr^3\), équation du plan \(P\) parallèle à la droite ...

Dans \(\Rr^3\), soient \((D)\) ...

Dans \(\Rr^3\), soient \((D)\) ...

Système d’équations cartésiennes de la droite \((\Delta)\) parallèle à la droite ...

Trouver toutes les droites sécantes aux quatre droites \((D_1)\) \(x-1=y=0\), ...

Dans \(\Rr^3\) euclidien rapporté à un repère orthonormé, on donne \(A(2,-2,0)\), ...

Soit \(M(x,y,z)\) un point de \(\Rr^3\) rapporté à un repère orthonormé. Détermin ...

Dans \(\Rr^3\) rapporté à un repère orthonormé, soient \((D)\) ...

Montrer que les plans \((P_1)\) : \(z-2y=5\), ...

Angle des plans \(x+2y+2z=3\) et \(x+y=0\).

Soient \((P_1)~:~4x+4y-7z-1=0\) et \((P_2)~:~8x-4y+z+7=0\). Trouver une équation ...

Déterminer la perpendiculaire commune aux droites \((D)\) et \((D')\) :  ...

Soient \((D)\) la droite dont un système d’équations cartésiennes est ...

Déterminer la distance de l’origine \(O\) à la droite \((D)\) dont un système d’é ...

Soit, dans \(\Rr^3\) rapporté à un repère orthonormé ...

L’espace de dimension \(3\) est rapporté à un repère orthonormé \((O,i,j,k)\). On ...

Déterminer la quadrique contenant le point \(A(2,3,2)\) et les deux paraboles ...

Démontrer que toute équation du second degré symétrique en \(x\), \(y\) et ...

Trouver une équation du cône de sommet \(S\) circonscrit à la surface ...

Equation cartésienne du cylindre \((\mathcal{C})\) de direction ...