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Construire un triangle équilatéral \(ABC\) connaissant \(A\) et sachant que ...

Construire un carré \(ABCD\) sachant que \(A\) et ...

Soit \(E\) un plan affine euclidien. Soit \(\mathcal{R}=(O,i,j)\) un repère carté ...

Soit \(P\) un plan affine et \((A,B,C)\) un repère affine. Donner la condition d’ ...

Dans le plan euclidien orienté muni d’un repère orthonormé direct \((O,\vec{\imath},\vec{\jmath})\), on considère ...

Soit \(f\) une forme bilinéaire symétrique non dégénérée sur un espace vectoriel ...

Soit \(f\) une forme bilinéaire symétrique non dégénérée sur un espace vectoriel ...

Montrer qu’en dimension \(2\) le groupe symplectique d’une forme alternée non dégénérée est isomorphe au groupe sp ...

Construire à la règle et au compas la tangente à un cercle \(\mathcal{C}\) passant par un point ...

Soient \(f\) et \(g\), applications de ...

Déterminer si les applications \(f_{i}\) suivantes sont linéaires : ...

Soient \(F\) et \(G\) deux sous-espaces vectoriels de ...

Soit \(f\) une application linéaire de \(\Rr^n\) dans ...

Soient : \(E\), \(F\) et \(G\) trois sous espace ...

Soit \(E\) un espace vectoriel et soient \(E_1\) et ...

Soit \(E\) l’espace vectoriel des polynômes de degré inférieur ou égal à \(n\). P ...

Soit \(E\), \(F\), \(G\) trois espaces vectoriel ...

Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension finie, \(F\) et ...

Soit \(E\), \(F\), \(G\) trois espaces vectoriel ...

Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension finie, \(f\) une application linéaire ...

Soit \(E\) un espace vectoriel, et \(u\) une application linéaire de  ...

Soient \(E\) un espace vectoriel et \(\varphi\) une application linéaire de ...

Pour des applications linéaires \(f: E\rightarrow F\), \(g: F\rightarrow G\), éta ...

Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension \(n\) et ...

Soient \(E\) un espace vectoriel et \(F\) un sous-espace vectoriel de ...

Soient \(f : E \rightarrow F\) et \(g : F \rightarrow G\) deux applications linéa ...

Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension finie et \(\varphi\) une application ...

Soient \(f\) et \(g\) deux endomorphismes de ...

Soit \(f \in \mathcal{L} (E)\) telle que \(f^3 = f^2 + f\). Montrer que ...

Soit \(f \in \mathcal{L} (E)\). Montrer que ...

Soit \(U\) un sous-espace vectoriel de \(E\) espace vectoriel, et ...

Donner des exemples d’applications linéaires de \(\Rr^{2}\) dans \(\Rr^{2}\) véri ...

Soit \((u,v)\in (L(E))^{2}\), tels que \(u^{2}=u\) et ...

Soit \((\vec{e_1}, \vec{e_2}, \vec{e_3})\) une base de \(\Rr^3\), et ...

Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension \(3\), ...

\(E\) étant un espace vectoriel de dimension \(n\) sur ...

Pour les applications linéaires suivantes, déterminer \(\ker f_i\) et \(\Im f_i\) ...

Soit \(f\in L(E)\) non nul; montrer que \(f\) est injective si et seulement si po ...

Soit \(f\in L(E)\) où \(E\) est un \(K-\)espace ...

Soit \(f \in \mathcal{L} (E)\) telle que \(f^3 = f^2 + f + id\). Montrer que ...

Soit \(E\) un \(\C\)–espace vectoriel et ...

Montrer que si \(p<q\) il n’existe pas d’application linéaire surjective de ...

Soit \(E\) et \(F\) deux espaces vectoriels de dimension finie et ...

Soient \(E\) et \(F\) deux espaces vectoriels et ...

Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension finie \(\varphi\) et ...

Soient \(U\) et \(V\) deux ensembles non vides et ...

Soit \(E\) un espace vectoriel; on note \(i_E\) l’identité sur ...

Soient \(P=\{ (x, y, z)\in \R ^3 ; 2x+y-z=0\}\) et ...

Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension \(n\). Un hyperplan ...

Soit \({f} : {\Rr^2} \to {\Rr^2}\), ...