Parcourir les exercices

Montrer que les vecteurs \(v_1=(0,1,1)\), \(v_2=(1,0,1)\) et ...

On considère dans \(\mathbb{R}^4\), \(F=\mbox{lin}\{a,b,c\}\) et ...

Dans l’espace \(\mathcal{P}_5\) des polynômes de degré \(\leq 5\), on définit les ...

Dans \(\mathbb{R}^4\) on considère l’ensemble \(E\) des vecteurs ...

Vrai ou faux ? On désigne par \(E\) un \(\mathbb{R}\)-espace vectoriel de dimensi ...

Étudier l’indépendance linéaire des listes de vecteurs suivantes, et trouver à chaque fois une base du sous-espace engendré.

Dans \(\mathbb{R}^3\), les vecteurs suivants forment-ils une base ? Sinon décrire le sous-espace qu’ils engendrent ...

Dans \(\mathbb{R}^3\), comparer les sous-espaces \(F\) et ...

Dans \(\mathbb{R}^4\), on considère les familles de vecteurs suivantes
...

Si \(E\) est un espace vectoriel de dimension finie, \(F\) et ...

On désigne par \(E\) un \(\mathbb{R}\)-espace vectoriel de dimension finie. Les p ...

Soit \(E=\Rr_n[X]\) l’espace vectoriel des polynômes de degré inférieur ou égal à ...

Dans l’espace vectoriel \(\mathcal{P}_2\) des polynômes de degré \(\leq 2\), on c ...

Problème de l’interpolation : soit les cinq points \((x_1,y_1)=(-2,3)\), ...

Déterminer pour quelles valeurs de \(t\in {\Rr}\) les vecteurs ...

Soit \((\Sigma )\) le système d’équations linéaires : ...

On munit \(E={ \Rr}^{*}_{+}\times { \Rr}\) de la loi interne “addition” + : ...

On veut attribuer l’étiquette \(1\) aux points \((1,0)\) et ...

Un point \((x,y)\) reçoit l’étiquette \(1\) si les deux mesures ...

On se place dans \(\mathbb{R}^4\). On considère ...

Une couleur est codée par un triplet \((r,g,b)\in[0,1]^3\) (rouge, vert, bleu). Un perceptron à trois entrées de p ...

Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse et justifier.

On note \(H\) la fonction de Heaviside : \(H(t)=1\) si ...