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Soit \(D ~:~ \R[X] \rightarrow \R[X]\) l’application de dérivation. Est-ce un morphisme de groupes ? Un morphisme ...

Construire à la règle et au compas un hexagone régulier \(E\).

Soit \(\R[X]\) l’ensemble de polynômes dans \(\R\) et soit ...

Soit le plan affine \(E\) muni du repère cartésien \((A,\vec{u},\vec{v})\). On co ...

Soit \(E\) un espace affine et \(f\) une application affine dont la partie linéai ...

Soit \(E\) un espace affine et \(F\) et \(G\) de ...

Dans l’espace affine \(\Rr^3\) muni d’un repère affine \(A_0,A_1,A_2,A_3\), donne ...

En décomposant les rotations en produits de réflexions, déterminer le centre d’une composée de deux rotations dont la somme des angles n’est pas nu ...

Que peut-on dire d’une isométrie plane qui a trois points fixes non alignés ?

On munit le plan affine euclidien d’un repère orthonormé \((O,i,j)\) et on l’identifie au plan complexe. Écrire à ...

Soit \(E\) un espace affine euclidien de dimension 3 muni d’un repère cartésien orthonormé. On note ...

Soit \(E\) un espace affine euclidien de dimension \(3\) muni d’un repère cartési ...

On considére le plan muni d’un un repère orthonormé (\(O, \overrightarrow {\imath},\overrightarrow{\jmath}\)) et l ...

On considère le plan muni d’un un repère orthonormé (\(O, \overrightarrow {\imath},\overrightarrow{\jmath}\)) et l ...

Soit \(E\) un plan affine euclidien. Soient \(\mathcal{R}\) un repère cartésien o ...

Soit \(E\) un espace affine euclidien de dimension \(3\) muni d’un repère cartési ...

Construire un segment \([A,B]\) connaissant son milieu \(I\) et sachant que ...

Construire un triangle équilatéral \(ABC\) connaissant \(A\) et sachant que ...

Construire un carré \(ABCD\) sachant que \(A\) et ...

Soit \(E\) un plan affine euclidien. Soit \(\mathcal{R}=(O,i,j)\) un repère carté ...

Soit \(P\) un plan affine et \((A,B,C)\) un repère affine. Donner la condition d’ ...

Dans le plan euclidien orienté muni d’un repère orthonormé direct \((O,\vec{\imath},\vec{\jmath})\), on considère ...

Soit \(f\) une forme bilinéaire symétrique non dégénérée sur un espace vectoriel ...

Soit \(f\) une forme bilinéaire symétrique non dégénérée sur un espace vectoriel ...

Montrer qu’en dimension \(2\) le groupe symplectique d’une forme alternée non dégénérée est isomorphe au groupe sp ...

Construire à la règle et au compas la tangente à un cercle \(\mathcal{C}\) passant par un point ...

Soient \(f\) et \(g\), applications de ...

Déterminer si les applications \(f_{i}\) suivantes sont linéaires : ...

Soient \(F\) et \(G\) deux sous-espaces vectoriels de ...

Soit \(f\) une application linéaire de \(\Rr^n\) dans ...

Soient : \(E\), \(F\) et \(G\) trois sous espace ...

Soit \(E\) un espace vectoriel et soient \(E_1\) et ...

Soit \(E\) l’espace vectoriel des polynômes de degré inférieur ou égal à \(n\). P ...

Soit \(E\), \(F\), \(G\) trois espaces vectoriel ...

Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension finie, \(F\) et ...

Soit \(E\), \(F\), \(G\) trois espaces vectoriel ...

Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension finie, \(f\) une application linéaire ...

Soit \(E\) un espace vectoriel, et \(u\) une application linéaire de  ...

Soient \(E\) un espace vectoriel et \(\varphi\) une application linéaire de ...

Pour des applications linéaires \(f: E\rightarrow F\), \(g: F\rightarrow G\), éta ...

Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension \(n\) et ...

Soient \(E\) un espace vectoriel et \(F\) un sous-espace vectoriel de ...

Soient \(f : E \rightarrow F\) et \(g : F \rightarrow G\) deux applications linéa ...

Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension finie et \(\varphi\) une application ...

Soient \(f\) et \(g\) deux endomorphismes de ...

Soit \(f \in \mathcal{L} (E)\) telle que \(f^3 = f^2 + f\). Montrer que ...

Soit \(f \in \mathcal{L} (E)\). Montrer que ...

Soit \(U\) un sous-espace vectoriel de \(E\) espace vectoriel, et ...

Donner des exemples d’applications linéaires de \(\Rr^{2}\) dans \(\Rr^{2}\) véri ...

Soit \((u,v)\in (L(E))^{2}\), tels que \(u^{2}=u\) et ...