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(Droite de Simson) Soient \(ABC\) un triangle et ...

\((\mathcal{C})\) est le cercle de diamètre \([AB]\). ...

Soit \(P\) un polynôme de degré \(3\) à coefficients réels. Montrer que la courbe ...

Soit \((\mathcal{H})\) une hyperbole équilatère de centre \(O\) et ...

Déterminer la différentielle en tout point de ...

Montrer que pour tout \(x\in\Rr^n\), ...

Sur \(M_n(\Rr)\) on note \(|A|=\sup_{||x||\leq1}||Ax||\) la norme opérateur de la ...

Soit \(a>0\) et soit \(f: \Rr \times \Rr^n \to \Rr^n\) une application de clas ...

Soit \(C\) la courbe d’équation \(x^2-xy+y^2 = 0\) dans le plan ...

Calculer \(\int_C(z^2+3z)\ dz\) le long des chemins suivants :

Déterminer le projeté orthogonal du point \(M_0(x_0,y_0)\) sur la droite \((D)\) ...

Trouver les droites à la fois tangentes et orthogonales à la courbe ...

Étudier les courbes d’équations polaires suivantes:

On considère les courbes \(\mathcal{C}_1\) et \(\mathcal{C}_2\) (des li ...

Déterminer une équation complexe de la droite

Soient \(A\) et \(B\) deux points distincts d’affixes ...

On donne une droite \(\mathcal D\) et un point \(P \not\in \mathcal D\). Tracer l ...

On donne deux points \(A\) et \(B\). Construire un triangle ...

On donne deux points \(O\) et \(I\), avec ...

On donne deux cercles \(\mathcal C\) et \(\mathcal C'\) de rayons ...

On donne une droite \(\mathcal D\) et un point \(O\) hors de la droite. Tracer le ...

On donne une droite \(\mathcal D\), un point \(H\) sur ...

On donne trois cercles distincts \(\mathcal C_1\), \(\mathcal C_2\) et ...

Soit \(ABC\) un triangle et \(\mathcal C\) son cercle circonscrit, de centre ...

On donne un cercle \(\mathcal C\), un diamètre \([AB]\) et un troisième point ...

Soit \(ABCD\) un quadrilatère convexe, et \(I\), ...

Un quadrilatère est dit orthodiagonal si ses diagonales sont perpendiculaires.

Soit \(ABCD\) un qu ...

Trois cercles sont tangents extérieurement deux à deux. Montrer que les tangentes communes sont concourantes.

Un quadrilatère convexe est dit tangentiel ou circonscriptible s’il possède un cercle inscrit, c’est-à-dire si ses quatre côtés s ...

Soit \(ABC\) un triangle. Le cercle exinscrit dans l’angle en \(A\) touche les cô ...

On donne un cercle \(\mathcal C\) (de centre \(O\)), un point ...

Soit \(\mathcal D\) une droite, \(A\) et \(B\) d ...

Soit \(ABC\) un triangle, \(P\) le pied de la hauteur issue de ...

Soient \(\mathcal C\) et \(\mathcal C'\) deux cercles de rayons distincts. Mo ...

On donne deux cercles. Déterminer le nombre de tangentes communes aux deux cercles et tracer ces tangentes.

Soit \(ABC\) un triangle. On note \(G\), ...

Soient \(C\) et \(C'\) deux cercles sécants de centres ...

On se donne un carré, et on cherche à construire un carré de même centre, aux côtés parallèles, et d’aire deux fois plus petite, comme ci-dessous: ...

On considère un carré \(ABCD\) et on place quatre points \(E\), ...

Sur les côtés \([AB]\) et \([BC]\) d’un carré direct ...

Soit \(BOA\) un triangle indirect quelconque, \(OAC\) et ...

Soit \(ABC\) un triangle et \(D\) le projeté orthogonal de ...

Soit \(ABC\) un triangle isocèle en \(A\), ...

Soit \(ABC\) un triangle direct non isocèle rectangle. Soient \(ARB\), ...

On donne un segment \([AB]\) et un réel \(\alpha \in ]-\pi,\pi[\). On suppose que ...

Construire un octogone convexe régulier dont un des côtés est un segment \([AB]\) donné.

Un antiparallélogramme est un quadrilatère croisé dont les cotés opposés sont deux à deux de même longueur. Soit ...

Soient \(\mathcal C_1\) et \(\mathcal C_2\) deux cercles sécants en ...

Soient \(\mathcal C_1\) et \(\mathcal C_2\) deux cercles se coupant en ...