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Soient \(E\) un espace vectoriel non nul de dimension finie et \(f\) un endomorph ...

Soient \(E\) un espace vectoriel et \(f\) un endomorphisme de ...

Soit \(E\) un espace vectoriel non nul. Soit \(f\) ...

Soient \(p\) et \(q\) deux projecteurs d’un ...

Soit \(E\) un espace de dimension finie. Montrer que la trace d’un projecteur est s ...

Soient \(p_1\),..., \(p_n\) ...

Soit \(E\) un \(\Cc\)-espace de dimension finie ...

Soit \(E\) un espace vectoriel. Soit \(G\) un sous-groupe fini de ...

Soit \(G\) un sous-groupe de \(GL(E)\) avec ...

Montrer que tout hyperplan de \(M_n(\Rr)\) contient des matrices inversibles.

Soient \(E\) un \(\Cc\)-espace vectoriel de dimension finie et ...

Soient \(E\) un \(\Cc\)-espace vectoriel non nul de dimension finie ...

Soit \(E\) un \(\Cc\)-espace vectoriel de dimension finie non nulle. Soient ...

Soient \(E\) et \(F\) deux \(\Kk\)-espaces vecto ...

Soit \(E=\Kk_n[X]\). \(u\) est l’endomorphisme de ...

Soit \(f\) une forme linéaire sur \(\mathcal{M}_n(\Cc)\) telle que ...

Soient \(A\) une matrice carrée de format \(n\) et ...

Soient \(n\in\Nn^*\) et \(E=\Cc_n[X]\). Pour ...

Soit \(E\) un \(\Kk\)-espace vectoriel et ...

Soient \(n\in\Nn^*\) puis \(\varphi_1\),..., ...

Soient \(n\in\Nn^*\) puis \(\varphi_1\),..., ...

Soit \(f\) qui à \(P\) élément de ...

Soit \(E=\Rr_{3}[X]\). Pour \(P\) élément de ...

\(E =C^0(\Rr,\Rr)\). Pour \(f\) élément de \(E\) ...

Soit \(f\) un endomorphisme d’un \(\Kk\)-espace vectoriel de dimension finie et ...

Soit \(f\) une application de \(\Cc\) dans ...

Trouver tous les endomorphismes de \(\Rr^3\) vérifiant ...

Valeurs et vecteurs propres de l’endomorphisme de \(\Rr^3\) euclidien orienté défini par

L’espace de dimension \(3\) est rapporté à un repère orthonormé \((O,i,j,k)\). On ...

Trouver les plans tangents à la surface \((\mathcal{S})\) d’équation \(x-8yz=0\) ...

On munit \(E=\Rr[X]\) de la norme \(\|\;\|_\infty\) définie par : ...

Soit \(\overrightarrow{\omega}\in\Rr^3\). Pour \(\overrightarrow{x}\in\Rr^3\), on ...

Soit \((E,\|\;\|)\) un espace vectoriel normé et \(B=\{x\in E/\;\|x\| < 1\}\). ...

Soient \(f\) et \(g\) deux formes linéaires sur un espace vectoriel ...

Soit \(E\) et \(F\) deux espaces vectoriels normés et on note ...

On désigne par \(E\) l’espace \(C([-1,1])\) muni de la norme uniforme et par ...

Soit \(K\) un compact convexe d’un evn \(E\). Soit ...

Soit \(a,b\in E\) evn, ...

Soit \(E\) et \(F\) deux evn sur \(\Cc\). Une ap ...

On considère l’équation différentielle du second ordre \[({\cal E})\quad\quad y''+ y=f(x)\] où ...

Soit \(A\in {\cal L}(\Rr^n)\) et \(0<\rho=\sup\{|\lambda|;\ \lambda\) valeur p ...

Déterminer la nature des applications suivantes : \(\Rr^2 \rightarrow \Rr^2\), ...

Notons \(l \subset \Rr^2\) une droite affine et \(\tau_l\) la réflexion par rappo ...

Une application du type \(G(l,a)= \tau _l. t_a\) s’appelle réflexion glissée si le vecteur ...

Soit \(f\) une application qui préserve les rapports de longueur : ...

Soit \(A B C\) un triangle isocèle en \(A\) non equilatéral, le but de cet exerci ...

Rappelons qu’une application \(g\in SO(3)\) est dite retournement si ...

On considère l’application \(\xi_s(q)=-sqs^{-1}\ (s\in(\R^3)^*,\ q\in\R^3).\) Montrer que ...

(D’abord un cas particulier) Dans \(\Rr^3\) on considère les objets suivants : le demi-espace ...

Soient \(a_1 ,...,a_n\) des points du plan complexe.
Déterminer à quelle(s) condition(s) il existe au moins ...